수학책을 탈출한 미적분 :일상 생활 속 숨은 미적분 찾기
류치 지음 ;이지수 옮김
동아엠앤비
2020년 출간 · 자연과학 > 수학 > 해석학 · 전국 누적 대출 5,157회 · ★ 9.2 (16명)
책 소개
미적분의 기초가 담긴 책이다. 중학교 정도의 수학을 배운 사람이라면 누구라도 어려움 없이 이 책의 내용을 이해할 수 있을 것이다. 학교에서 배울 수 없는 미적분의 원리를 알기 쉽게 접할 수 있는 좋은 기회도 아울러 마련할 수 있다.
목차
<p>추천의 글 1 • 005 / 추천의 글 2 • 008 / 서문 • 011<BR>
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<B>제 I 장 축소 복사로 얻는 이득</B><BR>
축소 복사에 필요한 복사용지의 수량 • 017 / 다변수함수에 능통한 복사집 사장님 • 025 / 문구점과 집합론 • 027 / 볼펜은 필기구일까 플라스틱 제품일까 • 032<BR>
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<B>제 II 장 명절날 고속 열차를 타고</B><BR>
열차 운송에 숨겨진 수학 • 041 / 고속 열차에서 발견한 대칭 • 049 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 1 • 052 / 무한소의 비교 • 056 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 2 • 058 / 극한이 왜 중요한가 • 061 / 심화 문제 • 061<BR>
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<B>제 III 장 만두용 밀가루 반죽의 적당한 크기</B><BR>
수학 모형 • 067 / 수학적 직관과 운 • 070 / 밀가루 반죽의 모형 • 072 / 도함수 공식 • 074 / 도함수 공식의 유도 과정 • 076 / 도함수의 계산 법칙 • 078 / 합성함수의 미분 • 079 / 역함수와 역함수의 미분 • 080 / 중국어 방과 블랙박스 모형 • 082 / 심화 문제 • 084<BR>
<BR>
<B>제 IV 장 구슬아 굴러 굴러</B><BR>
도함수의 존재 법칙 • 087 / 롤의 정리 • 090 / 라그랑주의 평균값 정리 • 091 / 갈릴레오의 고뇌 • 093 / 테일러 전개식 • 094 / 심화 문제 • 099<BR>
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<B>제 V 장 나는 주식왕</B><BR>
주식 시장의 기복 • 107 / 곡선 맞춤 • 107 / 함수를 논하다 • 108 / 일반적인 직선과 수직선 • 110 / 원 • 111 / 원에서 타원까지 • 113 / 3차 스플라인(다항식 곡선) • 116 / 함수의 단조성과 변곡점 • 118 / 극값 • 120 / 더 좋은 주식: 볼록성 • 122 / 심화 문제 • 126<BR>
<BR>
<B>제 VI 장 우리 마을에 아치형 다리를 세우자</B><BR>
자오저우교(趙州橋) • 131 / 또 다른 곡선 맞춤 • 131 / 기본 적분표 • 134 / 모듈화 사고와 부정적분 정의의 확장 • 135 / <BR>
적분 공식의 증명 • 137 / 적분표의 확장 • 139 / 심화 문제 • 140<BR>
<BR>
<B>제 VII 장 옷 한 벌에 들어가는 천</B><BR>
옷 DIY의 유행 • 155 / 부정적분을 다시 살펴보다 • 155 / 상수 C의 표시 여부 • 158 / 부정적분에서 정적분까지 • 159 / <BR>
덧셈의 방향 • 163 / 기존의 넓이 공식 • 165 / 높은 차원에서의 넓이 공식 • 166 / 원과 타원 • 167 / 신기한 직각삼각형 • 171 / 본질이 변하지 않는 평행사변형 • 175 / 곡선사다리꼴의 넓이 구하기 • 180 / 심화 문제 • 183<BR>
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<B>제 VIII 장 만두소가 많이 든 만두가 맛있다</B><BR>
많이 빚을까 적게 빚을까 • 185 / 원의 넓이에서 원의 둘레까지 • 185 / 호의 길이 공식 • 187 / 호의 길이 공식의 검증 • 189 / 겉넓이 구하기 • 191 / 부피 구하기 • 192 / 겉넓이를 다시 논하다 • 193 / 자주 저지르는 계산상의 오류 • 194 / 중적분 탐색 • 194 / 만두소가 모자라면 어떻게 할까? • 195 / 심화 문제 • 197<BR>
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<B>제 IX 장 어항 고르기</B><BR>
물고기 키우기 • 199 / 수압의 계산 • 199 / 수학과 물리 • 201 / 변화하는 힘에 대한 작용 • 203 / 심화 문제 • 203<BR>
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<B>제 X 장 음주 운전은 안 돼요</B><BR>
알코올 중독 • 205 / 케플러와 미분방정식 • 205 / 미분방정식 탐색 • 206 / 동차방정식 • 208 / 1차 선형방정식 • 210 / 미분방정식 모형 • 211 / 심화 문제 • 213 <BR>
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[부록1] 이 책에 사용된 부호 체계 • 216 / [부록2] 공식 및 증명 • 217 / [부록3] 적분표 • 231 / [부록4] 다변수함수의 미적분 • 250 / [부록5] 심화 문제 답변 예시 • 252</p>
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<B>제 I 장 축소 복사로 얻는 이득</B><BR>
축소 복사에 필요한 복사용지의 수량 • 017 / 다변수함수에 능통한 복사집 사장님 • 025 / 문구점과 집합론 • 027 / 볼펜은 필기구일까 플라스틱 제품일까 • 032<BR>
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<B>제 II 장 명절날 고속 열차를 타고</B><BR>
열차 운송에 숨겨진 수학 • 041 / 고속 열차에서 발견한 대칭 • 049 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 1 • 052 / 무한소의 비교 • 056 / 핵심적 역할을 하는 두 가지 극한 2 • 058 / 극한이 왜 중요한가 • 061 / 심화 문제 • 061<BR>
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<B>제 III 장 만두용 밀가루 반죽의 적당한 크기</B><BR>
수학 모형 • 067 / 수학적 직관과 운 • 070 / 밀가루 반죽의 모형 • 072 / 도함수 공식 • 074 / 도함수 공식의 유도 과정 • 076 / 도함수의 계산 법칙 • 078 / 합성함수의 미분 • 079 / 역함수와 역함수의 미분 • 080 / 중국어 방과 블랙박스 모형 • 082 / 심화 문제 • 084<BR>
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<B>제 IV 장 구슬아 굴러 굴러</B><BR>
도함수의 존재 법칙 • 087 / 롤의 정리 • 090 / 라그랑주의 평균값 정리 • 091 / 갈릴레오의 고뇌 • 093 / 테일러 전개식 • 094 / 심화 문제 • 099<BR>
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<B>제 V 장 나는 주식왕</B><BR>
주식 시장의 기복 • 107 / 곡선 맞춤 • 107 / 함수를 논하다 • 108 / 일반적인 직선과 수직선 • 110 / 원 • 111 / 원에서 타원까지 • 113 / 3차 스플라인(다항식 곡선) • 116 / 함수의 단조성과 변곡점 • 118 / 극값 • 120 / 더 좋은 주식: 볼록성 • 122 / 심화 문제 • 126<BR>
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<B>제 VI 장 우리 마을에 아치형 다리를 세우자</B><BR>
자오저우교(趙州橋) • 131 / 또 다른 곡선 맞춤 • 131 / 기본 적분표 • 134 / 모듈화 사고와 부정적분 정의의 확장 • 135 / <BR>
적분 공식의 증명 • 137 / 적분표의 확장 • 139 / 심화 문제 • 140<BR>
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<B>제 VII 장 옷 한 벌에 들어가는 천</B><BR>
옷 DIY의 유행 • 155 / 부정적분을 다시 살펴보다 • 155 / 상수 C의 표시 여부 • 158 / 부정적분에서 정적분까지 • 159 / <BR>
덧셈의 방향 • 163 / 기존의 넓이 공식 • 165 / 높은 차원에서의 넓이 공식 • 166 / 원과 타원 • 167 / 신기한 직각삼각형 • 171 / 본질이 변하지 않는 평행사변형 • 175 / 곡선사다리꼴의 넓이 구하기 • 180 / 심화 문제 • 183<BR>
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<B>제 VIII 장 만두소가 많이 든 만두가 맛있다</B><BR>
많이 빚을까 적게 빚을까 • 185 / 원의 넓이에서 원의 둘레까지 • 185 / 호의 길이 공식 • 187 / 호의 길이 공식의 검증 • 189 / 겉넓이 구하기 • 191 / 부피 구하기 • 192 / 겉넓이를 다시 논하다 • 193 / 자주 저지르는 계산상의 오류 • 194 / 중적분 탐색 • 194 / 만두소가 모자라면 어떻게 할까? • 195 / 심화 문제 • 197<BR>
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<B>제 IX 장 어항 고르기</B><BR>
물고기 키우기 • 199 / 수압의 계산 • 199 / 수학과 물리 • 201 / 변화하는 힘에 대한 작용 • 203 / 심화 문제 • 203<BR>
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<B>제 X 장 음주 운전은 안 돼요</B><BR>
알코올 중독 • 205 / 케플러와 미분방정식 • 205 / 미분방정식 탐색 • 206 / 동차방정식 • 208 / 1차 선형방정식 • 210 / 미분방정식 모형 • 211 / 심화 문제 • 213 <BR>
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[부록1] 이 책에 사용된 부호 체계 • 216 / [부록2] 공식 및 증명 • 217 / [부록3] 적분표 • 231 / [부록4] 다변수함수의 미적분 • 250 / [부록5] 심화 문제 답변 예시 • 252</p>
#문제#심화#공식#수학#미적분#도함수#미분#곡선
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도서 정보: 도서관정보나루 · 국립중앙도서관 · 도서 DB 제공: 알라딘 인터넷서점(www.aladin.co.kr)